VISSZA A KEZDŐLAPRA

ZRÍNYI ILONA MATEMATIKAVERSENY
2018
5. osztály

1. feladat Zoé 3 csíkos és ennél 2-vel kevesebb szív alakú lufit tart a kezében. Melyik rajz ábrázolja Zoét?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

2. feladat Mennyivel nagyobb a 2018 a számjegyei összegénél?

(A) 1998-cal

(B) 2007-tel

(C) 2008-cal

(D) 2018-cal

(E) 2029-cel

3. feladat Ádám az ábrán látható betűkből kirakta a Kecske Kupa Csapatverseny nevében szereplő KECSKE szót. Hány betűt nem használt fel ehhez?

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 4

4. feladat Hányszorosa a 195 a 13-nak?

(A) 7

(B) 9

(C) 15

(D) 19

(E) 21

5. feladat Hány fél torta másfél torta meg egy egész torta?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

6. feladat Hány méter az 5*4*3*2*1*2*3*4*5 centiméter?

(A) 12

(B) 36

(C) 72

(D) 144

(E) 1440

7. feladat Melyik az alábbi öt rajz közül az, amelyet nem lehet úgy megrajzolni, hogy közben a ceruzát ne emeljük fel, és egyetlen vonalon se haladjunk kétszer végig?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

8. feladat Ha egy négyjegyű pozitív egész számnak töröljük a százas helyiértéken álló számjegyét, akkor a három megmaradó számjegyet összeolvasva 218-at kapunk. Ha ugyanennek a számnak töröljük a tízes helyiértéken álló számjegyét, akkor a három megmaradó számjegyét összeolvasva 208-at kapunk. Mennyi a négyjegyű szám számjegyeinek összege?

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

9. feladat A hencidai és boncidai fiatalok közös bált szerveznek, amelyen Hencidáról 10 leány és 15 legény, Boncidáról 17 leány és 12 legény vesz részt. Az este folyamán volt olyan pillanat, amikor mindegyik leány épp valamelyik legénnyel táncolt. Hány olyan táncos pár lehetett ekkor, amelyikben az egyik fiatal hencidai, a másik boncidai volt, ha számuk a lehető legkevesebb volt?

(A) 1

(B) 2

(C) 5

(D) 7

(E) 10

10. feladat A Magyar Honvédségnél a legkisebb katonai harcászati alegységek nevei: raj, szakasz és század. Egy raj 6-12 főből áll. Egy szakasz 2-5 rajból és egy század 3-5 szakaszból áll. Hány fős a fenti feltételeknek megfelelő legnagyobb létszámú század?

(A) 36

(B) 90

(C) 100

(D) 128

(E) 300

11. feladat Az Abacus újság a kedvenc rovatomnál van nyitva. A két látható oldalszám összege 29. Melyik a két oldalszám közül a kisebb?

(A) 12

(B) 13

(C) 14

(D) 15

(E) 16

12. feladat Az ábrán látható ABCDEF sokszög szomszédos oldalai merőlegesek egymásra. Hány centiméter a sokszög kerülete, ha AB = 20 cm, BC = 4 cm és DE = 6 cm?

(A) 30

(B) 40

(C) 50

(D) 60

(E) Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni.

13. feladat Egy négyjegyű pozitív egész számnak elhagyjuk az első és utolsó számjegyét. Az így kapott kétjegyű szám és az eredeti négyjegyű szám összege 2018. Mennyi a kétjegyű szám számjegyeinek összege?

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

(E) 13

14. feladat Tóni a padlásra szeretne felmenni a 8 lépcsőfokos falépcsőn. A falépcső 3. és 6. foka el van törve, azokra nem léphet rá. (Az ábrán x-szel jelöltük a törött lépcsőfokokat.) Tóni a felmenetel során mindig a következő lépcsőfokra tud fellépni, vagy a kettővel feljebb lévő lépcsőfokra tud felugrani. Hányféleképpen mehet fel Tóni a padlásra? Két felmenetel különböző, ha van olyan lépcsőfok, amit az egyik felmenetel során kihagy, a másik felmenetel során nem.)

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 8

15. feladat 1Hányféleképpen juthatunk el az ábra 1-gyel jelölt mezőjéről a 8-cal jelölt mezőjére, ha egy mezőről mindig egy vele szomszédos mezőre lépünk, és minden mezőre egy út során legfeljebb egyszer lépünk? (Az 1-gyel jelölt mezőre az indulás után már nem léphetünk.)

(A) 12

(B) 20

(C) 22

(D) 26

(E) 28

16. feladat Két dobozban összesen 820 üveggolyó van. Ha az első dobozból áttennénk 41 üveggolyót a másodikba, akkor az első dobozban 3-szor annyi üveggolyó lenne, mint a másodikban. Mennyivel van több üveggolyó az első dobozban, mint a másodikban?

(A) 140

(B) 164

(C) 364

(D) 492

(E) Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni.

17. feladat Egy falon 9 lámpát helyeztünk el az ábrán látható módon. Mindegyik lámpának két állapota van: vagy világít, vagy nem. Ha hozzáérünk egy lámpához, akkor a sorában és az oszlopában lévő összes lámpa állapota a másik állapotra vált. Most egyik lámpa sem világít. Hány lámpához kell hozzáérni, hogy mind a kilenc lámpa egyszerre világítson, ha a lehető legkevesebb lámpához érünk hozzá? (Egyszerre mindig egy lámpához érünk hozzá)

(A) 2

(B) 3

(C) 6

(D) 9

(E) Nem érhető el, hogy mindegyik lámpa világítson.

18. feladat Hány olyan négyzet látható az 5x5-ös négyzetrácson, amelynek van olyan oldala, amelyik illeszkedik a négyzetrács szélére?

(A) 16

(B) 20

(C) 41

(D) 56

(E) 57

19. feladat Hány 0 számjegy van a legkisebb olyan 2018-jegyű természetes számban, amelyben a számjegyek összege 2018?

(A) 0

(B) 1792

(C) 1793

(D) 1794

(E) 2017

20. feladat Borka egy lapon a megjelölt pontok közül néhányat összekötött egy-egy szakasszal (lásd ábra). Ezután Marci berajzolt néhány szakaszt az ábrába úgy, hogy azok sem egymást, sem korábban berajzolt szakaszt nem metszettek, és minden szakaszra pontosan két megjelölt pont illeszkedett. A lehető legkevesebb ilyen szakasz berajzolásával elérte, hogy a szakaszok mentén haladva bármelyik megjelölt pontból bármely megjelölt pontba el lehet jutni. Hány szakaszt rajzolt be Marci az ábrába?

(A) 10

(B) 11

(C) 13

(D) 14

(E) 28

21. feladat Hányféleképpen lehet az ábra 9 négyzetéből legalább kettőt kék színűre festeni úgy, hogy a befestett négyzeteknek ne legyen közös pontja?

(A) 14

(B) 15

(C) 17

(D) 19

(E) Az előzőek közül egyik sem.

22. feladat Egy 3x3x3-as nagy kockát egybevágó, szabályos dobókockákból raktunk össze úgy, hogy bármelyik két illeszkedő szabályos dobókocka illeszkedő lapjain azonos számú pötty van. Hány pötty van a nagy kocka felületén? (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.)

(A) 54

(B) 189

(C) 324

(D) 378

(E) 429

23. feladat Ákos és Bence egy gyalogtúrán vett részt. Ákos haladt végig legelől, Bence mindig egyedül sétált. Bence mögött kétszer annyian voltak, mint előtte. Ha Bence megelőzte volna a közte és Ákos közt lévő gyerekek felét, akkor négyszer annyian lettek volna mögötte, mint előtte. Mennyi a túra részvevőinek számában a számjegyek szorzata?

(A) 0

(B) 3

(C) 4

(D) 6

(E) 9

24. feladat A 9*ADÉL = LÉDA szorzásban az azonos betűk azonos, a különböző betűk különböző számjegyet jelölnek. Mennyi az A+D+É+L összeg?

(A) 9

(B) 18

(C) 19

(D) 20

(E) 27

25. feladat Egy 4x4-es táblázatot vastag vonalakkal négy darab 2x2-es részre osztottunk (lásd 1. ábra). Töltsük ki a táblázatot az 1; 2; 3 és 4 számokkal úgy, hogy mindegyik szám mind a négy 2x2-es részben pontosan egyszer szerepeljen, és ha két mező határa vastag vonal, akkor a két mezőbe ugyanazt a számot írjuk, ahogy ez a 2. ábra példáján látható! Hány különböző kitöltése van a 4x4-es táblázatnak?

(A) 24

(B) 36

(C) 48

(D) 60

(E) 72

VISSZA A KEZDŐLAPRA