VISSZA A KEZDŐLAPRA

ZRÍNYI ILONA MATEMATIKAVERSENY
2020
5. osztály

1. feladat Csiga 5 m utat tett meg, Biga ugyanannyit. Mekkora utat tett meg Biga?

(A) 5 km

(B) 50 dm

(C) 55 cm

(D) 505 dm

(E) 550 mm

2. feladat Zrínyi Ilona fia. II. Rákóczi Ferenc 1711. február 21-én kezdte meg száműzetését. Hajós György, magyar matematikus 1912. február 21-én született. Hány év telt el a két esemény között?

(A) 189

(B) 199

(C) 201

(D) 211

(E) 289

3. feladat Pityu reggel 7 órakor ébredt. Ezután 10 perc lustálkodás és még fél óra készülődés után elindult az iskolába. Mennyi volt ekkor a pontos idő?

(A) 7 : 10

(B) 7 : 30

(C) 7 : 40

(D) 7 : 45

(E) 8 : 10

4. feladat Peti az EKEELCMSLKCES betűsorban minden második betűt összeolvasott. Melyik szót kapta?

(A) KEVÉS

(B) KECSES

(C) KERGE

(D) KECSKE

(E) KELLEMES

5. feladat Öt kisliba libasorban úszik a tóban (lásd ábra). Egyszer gondol egyet Uszi, lebukik a víz alá, és a sor végére úszik. Hányadik a libasorban ezután Pici? <

(A) 1.

(B) 2.

(C) 3.

(D) 4.

(E) 5.

6. feladat Juditnak öt olyan könyve van, amelynek a címében szerepel egy szám (lásd ábra). Ha a címekben szereplő öt számot összeadjuk, akkor azt a számot kapjuk eredményül, amely szerepel Zsófi könyvének a címében. Mi Zsófi könyvének a címe?

(A) A két Lotti

(B) 101 kiskutya

(C) 77 magyar népmese

(D) 80 nap alatt a Föld körül

(E) Gombos Jim és a Rettegett 13

7. feladat Bogi szekrényének kódja egy olyan négyjegyű szám, amely annyival kevesebb 2022-nél, mint amennyivel több 2002-nél. Melyik szám Bogi szekrényének kódja?

(A) 2010

(B) 2012

(C) 2014

(D) 2015

(E) 2020

8. feladat Katica készített egy virágot, majd a szirmaira egy-egy számot írt (lásd ábra). Ezután behajtott két szirmot úgy, hogy a behajtott szirmokon a számok összege a legnagyobb lett. Melyik ábrán látható a behajtás után kapott virág?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

9. feladat Hány különböző betűsort olvashatunk ki az ábrából, ha a bal felső négyzetben lévő B betűtől indulunk, a jobb alsó négyzetben lévő R betűhöz érkezünk, és a kiolvasás során egy alkalommal lépünk jobbra, minden más esetben lefelé lépünk egyet?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

10. feladat János király 10 marcipánvirággal díszítettetett egy tortát egyetlen lánya születésnapjára. A tortán minden marcipánvirágnak kétszer annyi szirma volt, mint ahány éves lett a király lánya 2020-ban. Hány virágszirmot kellett a cukrásznak a marcipánvirágokhoz készítenie,ha János király lánya 2000-ben született?

(A) 10

(B) 20

(C) 100

(D) 200

(E) 400

11. feladat Melyik szorzat eredménye a legnagyobb?

(A) 100*202

(B) 202*100

(C) 202*202

(D) 222*202

(E) 100*222

12. feladat Péter egy köralakú asztalnál ül. Ha a bal keze felé haladva számlálja meg asztaltársait, akkor öten ülnek rajta kívül az asztalnál, ha a jobb keze felé haladva számlálja meg őket, arra is öten ülnek. Hányan ülnek összesen az asztalnál?

(A) 5

(B) 6

(C) 10

(D) 11

(E) 12

13. feladat Ha egy pozitív egész számot kétszer írunk egymás mellé, akkor az így kapott számot ikerszámnak nevezzük. Az idei évszám ikerszám. Hány év múlva lesz legközelebb az évszám olyan ikerszám, amelynek vannak különböző számjegyei és minden számjegye páros?

(A) 101

(B) 180

(C) 202

(D) 404

(E) 2020

14. feladat Az ábrán két számot megcserélünk úgy, hogy minden oszlopban és minden sorban ugyanannyi legyen a számok összege. A két szám közül az egyik a 9. Melyik a másik szám?

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

(E) 8

15. feladat Thomas, a gőzmozdony yzenet szállított Sodor szigetére. A szerelvénye öt kocsival indult, és mindegyik kocsiba 4 tonna szenet pakoltak. Az útja felénél lekapcsoltak a szerelvényről egy kocsit, és a benne lévő szenet 1 tonna kivételével átpakolták a megmaradt kocsikba úgy, hogy mind a négy kocsiba ugyanannyi szén jutott. Hány kilogramm szenet pakoltak át a Thomas mögötti harmadik kocsiba?

(A) 75

(B) 100

(C) 750

(D) 1000

(E) 3000

16. feladat Teknőc Ernő és Teknőc Benő futóversenyen indulnak. A harmadik helyezett Ernő mögött kétszer annyian értek célba, mint ahányan előtte. Benő is büszke a teljesítményére, bár előtte kétszer annyian értek célba, mint ahányan mögötte. Hányan értek célba Benő előtt, ha a futóversenyen nem volt holtverseny?

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

(E) 8

17. feladat Kilenc korongot - melyek mindegyikének egyik oldalán vidám, a másikon szomorú arc van - letettünk egy 3x3-as négyzetrács kilenc négyzetére (lásd ábra). Egy lépésben kiválasztunk egy olyan korongot, amelyen a szomorú arc van felül, és ezt a korongot, valamint a sorában ettől balra lévő összes korongot megfordítjuk. Hány lépésben érhetjük el, hogy minden korongon a vidám arc legyen felül, ha a lépések száma a lehető legkevesebb?

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

(E) 7

18. feladat Gombóc Artúr egy téglalap alakú csokoládét három téglalap alakú darabra vágott. Ezek közül a darabok közül kettő az ábrán látható. Melyik nem lehet a harmadik darab?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

19. feladat Manófalván 115 manó lakik, minden házban ugyanannyi. Több ház van Manófalván, mint ahányan egy házban laknak, és minden házban legalább 2 manó lakik. Hány ház van Manófalván?

(A) 5

(B) 7

(C) 15

(D) 23

(E) 115

20. feladat A "M É Z E S K A L Á C S O R S Z Á G" betűkártyákból az ötödikes Júlia kirakott négy szót úgy, hogy a négy szóhoz minden kártyát felhasznált, és ezt a négy szót leírta egy lapra. Húga, a harmadikos Anna ugyanerre a lapra leírt egy szót, így a lapon most már öt szó van (lásd ábra). Melyik szót írta Anna a lapra?

(A) ACÉL

(B) KÁROS

(C) SZÁM

(D) SZEG

(E) ZSÁKOS

21. feladat Az ábrán látható 4x4-es négyzetrács 16 fehér négyzete közül szürkére színezünk néhányat úgy, hogy a színezés után mind a 16 négyzetnek legyen olyan szomszédos négyzete, amely fehér. Hány négyzetet színezünk szürkére, ha azok száma a lehető legtöbb? (Két négyzet szomszédos, ha van közös pontjuk.)

(A) 6

(B) 8

(C) 10

(D) 12

(E) 14

22. feladat Hat betűkártyából a következő sort raktuk ki: Z R Í N Y I . Hány különböző elhelyezése lehet a hat kártyának az ábra négyzetein, ha az eredeti sorban egymás mellett lévő kártyák nem kerülhetnek szomszédos négyzetekre, és minden négyzetre egy kártya kerül? (Két négyzet szomszédos, ha van közös pontjuk.)

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 4

23. feladat Az ábrán látható összeadásban az azonos betűk azonos, a különböző betűk nem biztos, hogy különböző számjegyeket jelölnek, és az összeg négyjegyű szám. Mennyi a K+A+P+U+S összeg lehetséges legnagyobb értéke?

(A) 20

(B) 27

(C) 28

(D) 36

(E) 37

24. feladat A 4398; 5471; 8720 és 9056 számok mindegyikére igaz, hogy mind a három másik számmal egy azonos számjegye van. Mennyi a számjegyek szorzata abban a számban, amelyiket az előző négy számhoz hozzávéve mind az öt számra teljesül, hogy mind a négy másik számmal egy azonos számjegye van?

(A) 36

(B) 48

(C) 84

(D) 144

(E) 162

25. feladat Bea csokrokat készít. Mindegyik csokor háromféle virágot tartalmaz. A csokrokhoz 15 szegfűt, 20 gerberát, 30 rózsát és 40 tulipánt használhat fel. Hány csokrot készít el Bea, ha azok száma a lehető legtöbb?

(A) 26

(B) 30

(C) 32

(D) 33

(E) 35

VISSZA A KEZDŐLAPRA